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    2007级大学物理(II)期末试卷解答(A卷)

    2007级大学物理(II)期末试卷解答(A卷)

    2007 级大学物理(II)期末试卷 A 卷答案及评分标准 考试日期:2009 年 1 月 7 日 一、选择题(每题 3 分) C, C, D, B, B, A, D, B, D, C 二、填空题(每题 3 分) 11. 12. -2×10 7 - 不变 减小 < 4 1.11×10 5 - 1分 2分 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 3 1.5 10.2 1/ 3 4 三、计算题 21.解:解:沿棒方向取坐标 Ox,原点 O 在棒中心处.求 P 点场强: dE ? E?? F ? qE ? L/2 dq ?dx ? 2 2 4?? 0 ?a ? x ? 4?? 0 ?a ? x ? 4?? 0 ?a ? x ? 3分 L/2 ?dx ?L / 2 2 ? 1 Q ? ? ? 4?? 0 a ? x ? L / 2 ?? 0 ?4a 2 ? L2 ? -L/2 3分 4分 方向沿 x 轴正向. 点电荷受力: qQ π ? 0 4a 2 ? L2 ? ? 1 O dx L/2 dq a P x 方向沿 x 轴正方向. 22.解:(1) 利用安培环路定理可求得 1 导线在 P 点产生的磁感强度的大小为: ? I ? I 1 B1 ? 0 ? 0 ? 2 2分 y 2?r 2? (a ? x 2 )1 / 2 2 导线在 P 点产生的磁感强度的大小为: 2?r ? ? B1 、 B2 的方向如图所示. P 点总场 Bx ? B1x ? B2 x ? B1 cos? ? B2 cos? By ? B1y ? B2 y ? 0 ? ? 0 Ia ? 0 Ia ? , B( x ) ? B( x) ? i 2 2 ?(a ? x ) ?(a 2 ? x 2 ) (2) 当 B2 ? ?0 I ? ?0 I 1 2 2? (a ? x 2 )1 / 2 ? 2分 B1 r ?? O x P ?? a r ?? 2 B2 1 a x 3分 d B( x) d 2 B( x) ?0, ?? 0 时,B(x)最大. dx d x2 3分 2分 2分 2分 2分 2分 由此可得:x = 0 处,B 有最大值. 23.解:长直带电线运动相当于电流 I ? v (t ) ? ? . 正方形线圈内的磁通量可如下求出 d? ? I ad x 2? a ? x a ? ? dx ? ? 0 Ia ? ? 0 Ia ? ln 2 2? 0 a ? x 2? ? ?0 ?i ? ? ? d v (t ) d ? ?0 a d I ? ln 2 ? 0 ?a ln 2 2? dt dt 2? d t ?i R ? i (t ) ? ?0 2?R ?a dv (t ) ln 2 dt 24.解:(1) 观测站测得飞船船身的长度为 L ? L0 1 ? (v / c) 2 ? 54 m 则 ?t1 = L/v =2.25×10 s -7 3分 (2) 宇航员测得飞船船身的长度为 L0,则 -7 ?t2 = L0/v =3.75×10 s 25. 解:先求粒子的位置概率密度 2分 ? ( x) ? (2 / a) sin 2 (?x / a) ? (2 / 2a)[1 ? cos(2?x / a)] 当 2 2分 c o s2( ?x / a) ? ?1 时, ? ( x ) 有最大值.在 0≤x≤a 范围内可得 ∴ 2 2?x / a ? ? 3分 x? 1 a. 2 2

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